Este exercício explora a diferença entre o limite
e o limite
- Use a regra de L’ Hopital para mostrar que
Passo 1
Primeiro iremos usar a regra
para reescrever o limite.
Passo 2
Temos então:
Usando as propriedades do limite:
Passo 3
Agora iremos calcular apenas o limite do expoente:
Passo 4
Se a gente substituir o limite na função, temos uma indeterminação do tipo , então iremos ajeita essa função para que tenhamos 0/0 ou :
Passo 5
Podemos agora aplicar LH, derivando em cima e em baixo:
Passo 6
Como fugimos da indeterminação, agora podemos substituir o limite:
Pondo de volta na função original :
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)