Nos exercícios 1-34, calcule o limite, se existir.
10.
Passo 1
Então pessoal, se aplicarmos o limite direto teremos uma indeterminação, uma vez que não se pode dividir algo por ! Para resolvermos esse limite aí, podemos utilizar a regra de L’Hôspital, isto é, derivar a o numerador e o denominador da fração até chegarmos em um limite de fato. Antes disso, vamos escrever esse limite de outra forma, saca só:
Passo 2
Agora que temos um limite melhor reescrito e sabemos a regra que temos que utilizar, vamos aplica-la! Derivando, teremos:
Se aplicarmos o limite ainda dá indeterminação! Sendo assim, como não chegamos em um valor ainda, vamos derivar novamente, se liga:
Aplicando o limite, teremos: