Sejam f e g deriváveis até 2ª ordem em ]p,b[, com em ]p,b[. Suponha que
e
Ou
e
Prove que, se existir (finito ou infinito) então existirá e Generalize tal resultado
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Basicamente temos que mostrar que exite a razão de duas funções deriváveis de segunda ordem.
Para fazer isso vamos fazemos algumas suposições!
Passo 2
Supondo que exista
E
e
Então
Passo 3
Para provar temos
E
Portanto
como
e
Para demostrar para o caso geral basta substituir por ou infinito
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)