Encontre o limite.

underset(x -> 0)(lim) (s e n 2 x)/(s e n 5 x)

Passo 1

Se substituirmos o valor na função, observa que encontramos (0)/(0) , certo? Então bora aplicar L’Hospital. Até agora, temos:

underset(x -> 0)(lim) (s e n 2 x)/(s e n 5 x)

Derivando ficamos com:

underset(x -> 0)(lim) (2 cos 2 x)/(5 cos 5 x)

Passo 2

Maravilha! Disso que a gente encontrou o limite ja sai. Ficamos com:

(2 cos 2 x)/(5 cos 5 x) = (2)/(5)

Resposta

(2)/(5)

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