Enunciado

Encontre o limite.

underset(x -> 0)(lim) (s e n 2 x)/(s e n 5 x)

Passo 1

Se substituirmos o valor na função, observa que encontramos (0)/(0) , certo? Então bora aplicar L’Hospital. Até agora, temos:

underset(x -> 0)(lim) (s e n 2 x)/(s e n 5 x)

Derivando ficamos com:

underset(x -> 0)(lim) (2 cos 2 x)/(5 cos 5 x)

Passo 2

Maravilha! Disso que a gente encontrou o limite ja sai. Ficamos com:

(2 cos 2 x)/(5 cos 5 x) = (2)/(5)

Resposta

(2)/(5)

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Nos exercícios 1-34, calcule o limite, se existir.9. lim x → 0 + ⁡ t gx . ln ⁡ x
Nos exercícios 41 e 42, faça um esboço do gráfico de f , determinando primeiro os extremos relativos de f e as assíntotas horizontais do gráfico, se existirem.41. f x = x 1 x ,x0
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando for apropiado. Se houver um método mais elementar, considere utulizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim x → 0 + ⁡ x
Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim x → 1 + ⁡
Calcule lim x → ∞ ⁡ x - x 2 ln ⁡ 1 + x x