Enunciado

Encontre o limite.

underset(x -> oo)(lim) x e^(- x)

Passo 1

Primenriamente vamos arrumar isso aqui pra podermos entrar em uma das indeterminações ( (0)/(0) o u (oo)/(oo) ) .

underset(x -> oo)(lim) (x)/(e^x)

Se substituirmos o valor na função, observa que encontramos (oo)/(oo) , certo? Então bora aplicar L’Hopital. Até agora, temos:

underset(x -> oo)(lim) (x)/(e^x)

Derivando ficamos com:

underset(x -> oo)(lim) (1)/(e^x)

Passo 2

Maravilha! Disso que a gente encontrou o limite ja sai. Ficamos com:

(1)/(oo) = 0

Resposta

0

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