Encontre o limite.
Passo 1
E aí! Pessoal! 😉
Nesse problema queremos obter o limite da função
Para tendendo a .
Parece tranquilo? 👀
Como e
Temos então, uma indeterminação do tipo .
Então temos que aplicar algum método diferenciado para obter esse limite.
Perceba que nosso limite se parece muito com o limite fundamental
Vamos tentar usar essa informação a nosso favor...
Veja só! 😬
Passo 2
Vamos manipular a função para podermos eliminar a indeterminação:
Como o limite do produto é o produto dos limites temos:
Para podemos aplicar a troca de variáveis de modo que quando então e implica em , logo:
Com base no limite fundamental temos então:
E como , o limite inicial é:
E aí! Legal, né? Responde Aí! 😉