Enunciado

Extensão contínua de s e n x x para (0, π )

d. Apure o cálculo no item ( c) representando graficamente f ' na mesma janela para ver em que ponto seu gráfico cruza o eixo x. Para simplificar o trabalho, pode ser que você queira excluir o fator exponencial da expressão para f ' e representar graficamente apenas o fator que possua um zero.

Passo 1

Fazendo o gráfico temos que:

O valor máximo que será assumido será de 1. Cruza-se o eixo x em dois pontos. Um entre 0

Resultado

f ' m a x = 1

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Ilustre a regra de L’Hospital fazendo o gráfico de f x / g ( x ) e f ' x / g ' ( x ) próximo de x = 0 , para ver que essas razões têm o mesmo limite quando x → 0 . Calcule também o valor exato do limi
Encontre o limite. Use a regra de L’Hospital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim x → ∞ ⁡ 2 x - 3 2 x +
Se f ' for contínua, use a regra de L’Hospital para mostrar que lim h → 0 ⁡ f x + h - f ( x - h ) 2 h = f ' ( x )
Se f ' for contínua, f 2 = 0 e f ' 2 = 7 , calcule lim x → 0 ⁡ f 2 + 3 x + f ( 2 + 5 x ) x
Se f ' ' for contínua, mostre que lim h → 0 ⁡ f x + h - 2 f x + f ( x - h ) h 2 = f ' ' x