Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 4.4 - Ex. 16
Encontre o limite. Use a Regra de L'Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L'Hôspital não for aplicável, explique por quê.
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
Nesse problema foi dado o limite
E nosso objetivo é calcular esse limite usando a regra de .
Lembra como fazemos isso?
Para aplicar a regra de derivamos o numerador e o denominador da função dada quando temos uma indeterminação do tipo ou .
Veja só!
Passo 2
Como temos
Derivando o numerador e o denominador pelo método de derivação polinomial, temos
Se substituirmos agora vamos continuar em uma indeterminação, então vamos aplicar a regra novamente.
E assim conseguimos encontrar nosso limite!
Passo 3
Por descargo de consciência, vamos mostrar que podemos resolver esse limite simplificando, colocando em evidência tanto no numerador quanto no denominador:
Simplificando e aplicando o limite...
E aí! entendeu tudo? Responde Aí!
