Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas em torno das retas especificadas. Esboce a região, o sólido e um disco ou arruela típicos
Passo 1
Bom galera, nessa questão queremos encontrar o volume do sólido gerado ao rotacionar a função apresentada em torno do eixo especificado. Para isso, utilizaremos o conceito de Volume de Sólidos de revolução e as técnicas de integração para calcular o valor desse volume. Após encontrar o volume, iremos esboçar graficamente o sólido e a região.
Passo 2
Utilizando a definição de volume de sólido de revolução, podemos escrever a seguinte integral
Resolvendo a integral, temos
Passo 3
Podemos esboçar graficamente a região e o sólido da seguinte maneira