Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 4.4 - Ex. 14
Encontre o limite. Use a Regra de L'Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L'Hôspital não for aplicável, explique por quê.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos encontrar o seguinte limite:
Para isso, a questão quer que usemos a regra de L’Hôspital quando for apropriado.
Mas que regra é essa??
A Regra de L'Hôpital é uma técnica no cálculo diferencial que é utilizada para avaliar limites indeterminados do tipo ou .
Se a gente tiver indeterminação desse tipo, temos que derivar o numerador e o denominador da função e prosseguir aplicando o limite.
E aí?? Bora aplicar?? 😉
Passo 2
Vamos verificar se há a existência de uma indeterminação:
Temos uma indeterminação do tipo , vamos então aplicar a Regra de L'Hôspital.
Passo 3
Derivando o numerador e o denominador separadamente:
Substituindo o limite, temos:
Passo 4
Novamente caímos em uma indeterminação do tipo .
Vamos usar L'Hôspital mais uma vez:
Substituindo o limite:
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉