Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê.

E aí, tudo bem?! Temos o limite:

Essa questão é beeem direta, temos que encontrar o limite usando a regra de l’Hôspital quando for necessário.

Beleza, mas quando é necessário?!

Quando substituímos o valor de na função e encontramos uma indeterminação na forma:

Então a primeira coisa que precisamos fazer é substituir o valor de , se encontramos o valor de limite de cara, perfeito! Caso contrário podem acontecer duas coisas:

• Encontramos a indeterminação e aplicamos a regra de l’Hôspital;
• Encontramos outro tipo de indeterminação e manipulamos a função pra tentar chegar na indeterminação acima.

Show, mas como usamos a regra de l’Hôspital?! Segundo ela temos que:

Se, depois de aplicarmos a regra de l’Hôspital e voltarmos a encontrar a indeterminação da regra de l’Hôspital, então podemos aplicar a regra de novo, de novo e quantas vezes forem necessárias!

Vamos lá?!