Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Questões para guiar sua revisão - Ex. 14

O que é a derivada de uma função ƒ(x, y) em um ponto P0 na

direção de um vetor unitário u? Que taxa ela descreve? Que

interpretação geométrica ela possui? Dê exemplos

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Neste exercício de revisão, vamos relembrar qual é a derivada da função no ponto na direção do vetor unidade . Você se lembra que taxa estamos descrevendo então? Qual a sua interpretação geométrica? Vamos lá!

Passo 2

Como você estudou, a derivada de fem na direção do vetor unitário éo número, se o limite existe.Observe que a taxa que estamos decrevendo de na direção de se trata da curva da reta tangente em .

Passo 3

Por exemplo, para uma função temperatura , sendo o ponto no plano, então significa a taxa instantânea de mudança de temperatura naquela direção.

Resposta

Resposta nos passos.

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