Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.2 - Ex. 21
Encontre os limites nos Exercícios 13-24 reescrevendo primeiro as frações.
Passo 1
Oi galerinha, vem comigo!
Dizemos que uma função se aproxima do limite à medida que se aproxima de e escrevemos:
Para resolvermos este limite iremos precisar a Regra de L’Hôpital:
Se , tanto quanto existem em um intervalo aberto contendo e em se , então:
Sabendo disso, vamos derivar em relação a :
Passo 2
Derivando novamente:
Tchau pessoal, te espero para fazermos mais exercício juntos!
Resposta
.
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Calcule os limites abaixo, usando as propriedades de limite. alim x , y → 0 ,0 e x + e y cos x + s e n y
Calcule os limites abaixo, usando as propriedades de limite. blim x , y , z → 0 ,- 1 ,0 y 3 + x z 2 x 2 + y 2 + z 2
Determine se underset((x , y) - (x_0 , y_0))(lim) f (x , y) existe nos seguintes casos:(d) f (x , y) = (x y)/(y - 2 x) , (x_0 , y_0) = (1 , 2)
Determine se underset((x , y) - (x_0 , y_0))(lim) f (x , y) existe nos seguintes casos:(b) f (x , y) = (x^2 + y)/(x^2 + y^2) , (x_0 , y_0) = (0 , 0)
Mostre que underset((x , y , z) - (0 , 0 , 0))(lim) f (x , y , z) não existe nos seguintes casos:(a) f (x , y , z) = (x^2 y^2 z^2)/(x^6 + y^6 + z^6)