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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.2 - Ex. 2

Encontre os limites nos Exercícios 1-12.

underset((x , y) -> (0 , 4))(lim) (x)/(sqrt(y))

Passo 1

Oi galerinha, vem comigo!

Dizemos que uma função f (x , y) se aproxima do limite L à medida que (x , y) se aproxima de (x_0 , y_0) e escrevemos:

underset((x , y) -> (x_0 , y_0))(lim) f (x , y) = L

De acordo com as propriedades dos limites de funções de duas variáveis:

A Regra do Quociente é dado por:

underset((x , y) -> (x_0 , y_0))(lim) (f (x , y))/(g (x , y)) = (L)/(M) , M != 0

Passo 2

Substituindo os valores de x e y :

underset((x , y) -> (0 , 4))(lim) (x)/(sqrt(y)) = (0)/(sqrt(4)) = 0

Resposta

underset((x , y) -> (0 , 4))(lim) (x)/(sqrt(y)) = 0 .

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Mostre que f(x, y, z) = x + y – z é contínua em qualquer ponto (x0, y0, z0).
Mostre que f(x, y, z) = x2 + y2 + z2 é contínua na origem.