Enunciado

Encontre os limites

28. underset(y -> + oo)(lim) (2 - y)/(sqrt(7 + 6 y^2))

Passo 1

Pro cálculo de limites no infinito, existe um macete (baseado em um teorema!) que facilita muito nossa vida.

É o macete do termo de maior grau – somente ele é o mais relevante no cálculo de um limite desse tipo, e todos os outros termos de graus inferiores podem ser suprimidos.

Como assim? Vamos entender melhor resolvendo o limite:

Passo 2

underset(y -> + oo)(lim) (2 - y)/(sqrt(7 + 6 y^2)) = underset(y -> + oo)(lim) (- y)/(sqrt(6 y^2)) =

= underset(y -> + oo)(lim) (- y)/(sqrt(6) * y) = underset(y -> + oo)(lim) (- 1)/(sqrt(6)) = - (1)/(sqrt(6))

Resposta

underset(y -> + oo)(lim) (2 - y)/(sqrt(7 + 6 y^2)) = - (1)/(sqrt(6))

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Para f x = 2 x - 1 ln ⁡ x encontre cada um dos seguintes limites: lim x → ∞ ⁡ f ( x )
Tendo os polinomios P e Q , encontre: lim x → ∞ ⁡ P x Q x Se o grau de P é (a) menor que o de Q e (b) maior que o de Q .
9-40. Encontre os limites.39. underset(x - + oo)(lim) ((x + 1)^x)/(x^x)
9-40. Encontre os limites.40. underset(x - + oo)(lim) (1 + (1)/(x))^(- x)
Encontre os limites19.underset(x - + oo)(lim) (7 - 6 x^5)/(x + 3)