Encontre a linearização da função em .
Passo 1
Opa, bora lá! Precisamos linearizar em função de .
Se queremos linearizar uma função , fazendo uma aproximação tendo como base um valor , aplicamos a seguinte fórmula:
Então, substituindo por -8 e por , seremos capazer de encontrar a linearização pedida.
Passo 2
Primeiro calculamos . Temos:
Agora devemos ter o valor da derivada da função para . Derivando:
Então, para :
Passo 3
Agora é só jogar na fórmula:
Prontinho!