Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.5 - Ex. 27
Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade dada:
Passo 1
A gente sabe pela fórmula (1) que se quisermos aproximar uma função, vale:
Mas precisamos escolher uma função e um
Nesse caso parece uma boa ideia escolher e até porque a gente conhece a raiz de . Fica assim:
Derivando...
Passo 2
Substituindo esses dados na Fórmula (1):
Como
Chegamos na equação que aproxima valores de quando estiver próximo de
Passo 3
Fazendo e colocando na expressão de aproximação:
Resposta
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Encontre a linearização L ( x ) da função em a.1 - f x = x 4 + 3 x 2 ,a =- 1
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Verifique a aproximação linear dada em a = 0 . A seguir, determine os valores de x para os quais a aproximação linear tem precisão de 0,1 . l n ( 1 + x ) ≈ x