Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.5 - Ex. 30
Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade dada:
Passo 1
A gente sabe pela fórmula (1) que se quisermos aproximar uma função, vale:
Mas precisamos escolher uma função e um
Nesse caso parece uma boa ideia escolher e até porque a gente conhece a tangente de . Fica assim:
Derivando...
Passo 2
Substituindo esses dados na Fórmula (1):
Como
Chegamos na equação que aproxima valores de quando estiver próximo de
Passo 3
Fazendo e colocando na expressão de aproximação:
PS: pra essa aproximação devemos usar o ângulo em radianos, nesse caso já estava 😊
Resposta
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