Encontre ∂w/∂u e ∂w/∂y quando u = y = 0 se w = ln21 + x2 – tg–1 x e x = 2eu cos y.
Passo 1
Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Dentro da rega da cadeia, temos que o que queremos encontrar, que é o
Pode ser dado por:
Aplicando para os valores da derivada parcial:
Como a questão nos dá que:
Temos que para
Logo,
Passo 2
Já no segundo caso, para:
Substituindo temos:
Dessa forma:
E é isso galere! Até a próxima!
Resposta
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Encontre o valor da derivada de ƒ(x, y, z) = xy + yz + xz com relação a t na curva x = cos t, y = sen t, z = cos 2t em t = 1.
Mostre que se w = ƒ(s) é qualquer função diferenciável de s e se s = y + 5x, entãoδw / δx - 5 * (δw / δy) = 0
Encontre ∂z / ∂u quando u = 0 , v = 1 se z = sen(xy) + x * sen(y) , x = u^2 + v^2 , y = u v .
Encontre ∂w/∂v quando u = -1 , v = 2 se w = xy + ln(z) , x = v^2 / u , y = u + v , z = cos(u) .
Encontre ∂w/∂v quando u = 0 , v = 0 se w = x^2 + (y / x) , x = u - 2v + 1 , y = 2u + v - 2 .