Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.8 - Ex. 23
21 – 24. Encontre e .23.
Passo 1
A derivada de um logaritimo é:
No nosso caso , então a primeira derivada fica:
Passo 2
E é só derivar mais uma vez para obter a segunda derivada:
Podemos tirar a constante para fora da integral e reescrever o para ficar mais fácil de derivar:
E essa é a derivada de um polinômio simples:
Então a segunda derivada fica:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use o método de Newton para encontrar todas as raízes da equação com precisão de seis casas decimais. e x = 3 - 2 x
Use o método de Newton para encontrar todas as raízes da equação com precisão de seis casas decimais. x - 2 2 = ln x
Use o fato de que d d x x 6 - 2 x + x = 6 x 5 - 4 x + 1 para mostrar que a equação 6 x 5-4 x+1=0 tem pelo menos uma solução no intervalo ( 0 ,1 ) .
Ache uma equação da reta norma à curva y = l n x que seja paralela à reta x + 2 y - 1 = 0 .
Ache uma equação da reta norma à curva y = x l n x que seja perpendicular à reta com a equação x - y + 7 = 0 .