Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.8 - Ex. 23
21 – 24. Encontre e .23.
Passo 1
A derivada de um logaritimo é:
No nosso caso , então a primeira derivada fica:
Passo 2
E é só derivar mais uma vez para obter a segunda derivada:
Podemos tirar a constante para fora da integral e reescrever o para ficar mais fácil de derivar:
E essa é a derivada de um polinômio simples:
Então a segunda derivada fica:
Resposta
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A regra da mecânica para aproximar raízes quadradas afirma que a ≈ x n + 1 , onde: x n + 1 = 1 2 x n + a x n ,n = 1,2 , 3 … E x 1 é qualquer aproximação positiva de a .Aplique o Método de Newton a f x
Use o Método de Newton para aproximar todas as três soluções de x 3 - 4 x + 1 = 0 .
Seja g x = x 3 - 4 x + 6 . Encontre f ( x ) , tal que f ' x = g ' ( x ) e f 1 = 2 .
Use o fato de que d d x x 6 - 2 x + x = 6 x 5 - 4 x + 1 para mostrar que a equação 6 x 5-4 x+1=0 tem pelo menos uma solução no intervalo ( 0 ,1 ) .
Ache uma equação da reta norma à curva y = l n x que seja paralela à reta x + 2 y - 1 = 0 .