Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.2 - Ex. 13
Encontre pelo menos somas parciais da série. Transforme em gráfico a sequência dos termos e a sequência das somas parciais no mesmo desenho. A série é convergente ou divergente? Se é convergente, encontre a soma. Se for divergente, explique o porquê.
Passo 1
Vamos chamar de o termo dentro do somatório, beleza? Assim, temos:
Nos foi pedido pra calcular os oito primeiros termos desse somatório. Mãos a obra!
Metade do caminho! Vamo que vamo:
Passo 2
Vamos olhar agora para o gráfico da série e dos termos!
Os pontos laranjas representam os termos da sequência e os azuis as somas parciais. Podemos ver aqui que a série parece convergir para zero e os termos convergem para . Assim, respondendo à pergunta do enunciado, a série é convergente!
Resposta
A série é convergente!
Exercícios de Livros Relacionados
Expresse o número como uma razão de números inteiros. 5 , 71358 -
Um doutor prescreve um comprimido antibiótico de 100m g a ser tomado a cada oito horas. Pouco antes de cada comprimido ser tomado, 20 % da droga permanece no corpo.Quanto do antibiótico está no corpo
Um doutor prescreve um comprimido antibiótico de 100m g a ser tomado a cada oito horas. Pouco antes de cada comprimido ser tomado, 20 % da droga permanece no corpo.Quanto do antibiótico está no corpo
Um doutor prescreve um comprimido antibiótico de 100m g a ser tomado a cada oito horas. Pouco antes de cada comprimido ser tomado, 20 % da droga permanece no corpo.Quanto do antibiótico está no corpo
Expresse o número como uma razão de números inteiros. 1,234 567 -