Suponha que seja contínua e , mas . A função tem um mínimo ou máximo local em ? A função apresenta um ponto de inflexão em ?

Deve existir algum intervalo contendo onde é postivo, pois é positivo e é contínuo. Nesse intervalo, é crescente, já que é positivo, então muda de negativo para positivo em . Então pelo Teste da Primeira Derivada, tem um mínimo local em em e portando não pode mudar sinal lá, então não tem máximo nem mínimo em . Porém, como muda de negativo para positivo em , tem um ponto de inflexão em , que muda de concavidade para baixo para concavidade para cima,