Encontre o ponto crítico de
no primeiro quadrante aberto e mostre que assume um valor minimo ali.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Encontraremos o ponto crítico de no primeiro quadrante aberto e mostraremos que possui um valor mínimo lá.
Passo 2
Para começar vamos encontrar as derivadas parciais para a função
Resolvendo o sistema encontramos:
Passo 3
Encontraremos agora as segundas derivadas e aplicaremos o ponto encontrado:
Passo 4
Temos então que:
Resposta
o ponto é portanto um local de mínimo. Seu valor é: