Seja uma sequência de retângulos em ,onde , tais que . Suponha que tenda a zero quando . Nestas condições, prove que
Onde são os únicos reais tais que
Passo 1
Para cada , escolhemos um ponto . A sequência é limitada, logo possui uma subsequência e que converge par
Mostremos que para todo . De fato, dado , temos que sempre que e . Assim, , . Segue-se que pertence ao retângulo par todo
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)