(Teorema de Weirestrass). Seja compacto e seja contínua. Prove que f assume um valor máximo e um valor mínimo.
Passo 1
Vimos pela questão anterior que é limitado. Como é compacto, então é compacto. Sendo assim, . Ou seja,
Existem tais que e
Por definição de supremo e ínfimo,
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)