Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.5 - Ex. 45
Encontre o ponto em que a linha cruza o plano dado:
, ,
Passo 1
Bom galera, a gente tem essa equação para a linha:
Passo 2
Beleza, e no plano temos:
Se substituirmos os valores do passo 1 aqui, ficamos com:
Passo 3
Pois agora, a gente usa esse na equação da linha e pronto:
O ponto de cruzamento é:
Resposta
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Encontre uma equação de plano para um plano que passe pelo ponto 1 , 1 2 , 1 3 e seja paralela ao plano x + y + z = 0 .
Encontre uma equação de plano para um plano que passe pelo ponto ( 3 , - 2,8 ) e seja paralela ao plano z = x + y .
Encontre uma equação de plano para um plano que passe pelo ponto ( 3,5 , - 1 ) e contenham a linha x = 4 - t , y = 2 t - 1 , z = - 3 t .
Encontre uma equação de plano para um plano que passe pelo ponto ( 5,3 , 5 ) e seja perpendicular ao vetor ( 2,1 , - 1 ) .
Encontre uma equação de plano para um plano que contenha os pontos 3,0 , - 1 , ( - 2 , - 2,3 ) e ( 7,1 , - 4 ) .