Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.5 - Ex. 47
Encontre o ponto em que a linha cruza o plano dado:
Passo 1
Bom galera, a gente tem essa equação para a linha:
Que também pode ser escrita como:
Passo 2
Beleza, e no plano temos:
Se substituirmos os valores do passo 1 aqui, ficamos com:
Passo 3
Pois agora, a gente usa esse na equação da linha e pronto:
O ponto de cruzamento é:
Resposta
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Onde a linha que passa por - 3,1 , 0 e - 1,5 , 6 intercepta o plano 2 x + y - z = - 2
Determine se os planos são paralelos, perpendiculares, ou nenhum. Se não, ind ind o ângulo entre eles. (Arredondar uma casa decimal.) 2 x - 3 y = z 4 x = 3 + 6 y + 2 z
Encontre uma equação de plano para um plano que passe pelos pontos ( 0 , - 2,5 ) e ( - 1,3 , 1 ) e seja perpendicular ao plano 2 z = 5 x + 4 y .
Encontre uma equação de plano para um plano que passe pelo ponto ( 3,1 , 4 ) e contenha a linha de interseção entre os planos x + 2 y + 3 z = 1 e 2 x - y + z = - 3
Determine se os planos são paralelos, perpendiculares, ou nenhum. Se não, ind ind o ângulo entre eles. (Arredondar uma casa decimal.) x + 2 y - z = 2 2 x - 2 y + z = 1