Enunciado

1-8 Encontre os pontos de descontinuidade, se existirem.

6.   f x = 1 1 + s e n 2 x

Passo 1

Perceba que se trata de uma função racional. Portanto, ela não está definida nos pontos em que o denominador se anula. Esses serão os pontos em que a nossa função não é contínua.

Ou seja, quando

1 + s e n 2 x = 0

s e n 2 x = - 1

Como um número real elevado quadrado nunca pode ser negativo, a nossa função existe ∀ x   ∈ R , pois o denominador nunca se anula.

Portanto, não existem pontos de descontinuidade.

Resposta

Não existem pontos de descontinuidade.

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30. Explique, usando os Teoremas 4, 5, 6, 7 ou 9, por que a função é continua em todo o número em seu domínio. Diga qual é o domínio. B x = t g x 4 - x 2
(a) Demonstre que a equação tem pelo menos uma raiz real.(b) Use sua calculadora para encontrar um intervalo de comprimento 0,01 que contenha uma raiz. ln ⁡ x = 3 - 2 x
54. Use o Teorema do Valor Intermediário para mostrar que existe uma raiz da equação dada no intervalo especificado. s e n x = x 2 - x , ( 1 ,2 )
55 (a) Demonstre que a equação tem pelo menos uma raiz real. (b) Use sua calculadora para encontrar um intervalo de comprimento 0,01 que contenha uma raiz. cos ⁡ x = x 3
Para quais valores da constante c a funçãog é contínua em - ∞ , ∞ ? g ( x ) = x 2 - c 2,s ex4 c x + 20 ,s ex ≥ 4