Encontre f(g(h(x))) para as seguintes funções

f(x) = 2 / (x + 1), g(x) = cos(x), h(x) = raiz(x + 3)

Passo 1

Desejamos encontrar a função composta indicada no enunciado. Para isso, devemos lembrar que uma função composta nada mais é do que uma função “dentro” da outra. Dessa forma, vamos substituir no lugar de x da função mais externa o valor da função que está mais interna e o resultado substituir na função mais externa de toda.

Passo 2

Sendo assim, para facilitar o entendimento vamos resolver a parte mais interna g (h (x)) e obteremos o seguinte

g (h (x)) = g (sqrt(x + 3)) = cos (sqrt(x + 3))

Passo 3

Agora, basta substituirmos o resultado obtido anteriormente no lugar de x da função f (x) . Dessa forma, vamos obter

f (g (h (x))) = f (cos (sqrt(x + 3)))

f (g (h (x))) = (2)/(cos (sqrt(x + 3)) + 1)

Resposta

f (g (h (x))) = (2)/(cos (sqrt(x + 3)) + 1)

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