Encontre a série de Maclaurin para as funções nos Exercícios 11-22.
11.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Começamos com a fórmula para um polinômio de Taylor gerado em
A série de Maclaurin é o polinômio de Taylor gerado especificamente em , que é:
Nós podemos encontrar a primeira derivada de , para nossa sorte, neste caso temos o seguinte padrão
Passo 2
Quando centramos o polinômio em
E
Assim, a série de Maclaurin para esta função é (primeiros cinco termos mostrados):
Expandindo os termos, obtemos que
Portanto,