Encontre a série de Taylor em x = 0 para as funções nos Exercícios 57-64.
59.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Dado que a função . Temos que encontrar a série de Taylor em para a função dada. Sabemos que a série de Taylor para é
Substituindo o argumento da função do seno por , temos que
Separando os termos de
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Obtenha a série de Taylor para 1 / (1 + x^2) a partir da série para -1 / (1 + x) .
Nos Exercícios 41-52, utilize a Tabela 10.1 para encontrar a soma de cada uma das séries.45. π / 3 - (π^3 / (3^3 ⋅ 3!)) + (π^5 / (3^5 ⋅ 5!)) - (π^7 / (3^7 ⋅ 7!)) ⋅ ⋅ ⋅
De acordo com o teorema da estimativa de séries alternadas, quantos termos da série de Taylor para tg^(-1) 1 teriam de ser adicionados para se ter certeza de encontrar pi / 4 com um erro de magnitude
Utilize a Equação 4 para mostrar que cos(θ) = (e^(iθ) + e^(-iθ)) / 2 e sen(θ) = (e^(iθ) - e^(-iθ)) / (2i) .
Utilize séries para avaliar os limites nos Exercícios 29-40.29.lim x→0 (e^x - (1 + x)) / (x^2)