Obtenha a série de Taylor para a partir da série para .
Passo 1
E aí, pessoal! Tudo bem? Então, me acompanha aí em mais uma questão!
Vamos começar escrevendo e como séries de potências e, a partir disso, obter :
Passo 2
Beleza, agora temos que multiplicar por ela mesmo para obter :
Passo 3
Vamos olhar bem para cada termo da multiplicação:
para :
para :
para :
E assim por diante.
Passo 4
Então, quando somarmos os produtos, veremos a seguinte sequência:
Prontinho, obtivemos a série. Até a próxima, pessoal!