Use o teste de condensação de Cauchy do Exercício 53 para mostrar que
- diverge;
- converge se e diverge se .
Passo 1
EAEEEE PESSOAL, bora aplicar nosso teste de Cauchy que acabamos de demonstrar no exercício anterior vem.
- Começamos escrevendo a nossa função para o primeiro formato do teste:
- Vamos escrever a primeira parte do teste:
Então pela 2º parte do teste:
Essa soma diverge, portanto, também diverge.
Passo 2
, converge para 1 se p for maior que 1 e diverge se p for menor ou igual a 1.
Resposta
Demonstração