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15.
Passo 1
Vamos aplicar a regra da cadeia pra derivar. Nisso, derivamos “de fora pra dentro”, assim como se abre uma cebola, em camadas.
Podemos dizer que nossa é uma função composta e que pode ser descrita assim:
Onde e .
Aplicando a regra da cadeia pra derivar, vamos ter o seguinte:
Passo 2
Agora, só seguir o modelo e derivar. Vamos ter:
Ajustamos o que podemos e teremos:
Resposta
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Nos exercícios de 17 a 24, calcule a derivada indicada.20.D_t[sen^2(3t * raiz(cos^2(t)))]
Nos exercícios 25 a 34, ache dy / dx. 26.y = raiz(1 + x) - raiz(1 - x)
Nos exercícios 25 a 34, ache dy / dx. 34.sec(x + y) - sec(x - y) = 1
Nos exercícios de 17 a 24, calcule a derivada indicada.23.D_w[seno(cos^3(w) - 3*cos^2(w) * 2*w)]
Nos exercícios 25 a 34, ache dy / dx. 25.4 * x^2 + 4 * y^2 - y^3 = 0