Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.6 - Ex. 40
Encontre
Passo 1
Muito bem, para derivar nós precisamos observar que existe uma função dentro de outra que ainda está elevado ao cubo e se encontra ainda dentro de outra sendo elevado a 12 !!
Eita lasqueraa !!
Vamos começar chamando:
Então:
E ainda:
E finalizamos com:
Muito bem, já achamos e . Agora precisamos achar , mas como?
Bem fácil:
Já sabemos como achar a derivada, então vamos achar cada derivada separadamente.
Passo 2
Vamos começar por . Então vamos derivar u com relação à x:
Agora vamos derivar em função de para achar
Vamos agora achar a derivada de em função de :
E por fim vamos derivar em relação a
Agora vamos colocar na derivada
Substituindo e :
Nem foi tão difícil, não é?
Resposta
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Sejam g x = e c x + f x e h x = e k x . f ( x ) , onde f 0 = 3 , f ' 0 = 5 e f ' ' 0 = - 2 . Encontre g ' 0 e g ' ' 0 em termos de c .Em termos de k , encontre uma equação da reta tangente para o gráf
Escreva a função composta na forma f ( g ( x ) ) . [Identifique a função de dentro u = g x e a de fora y = f u ]. Então, encontre a derivada d y d x . 6) y = 2 - e x
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado:52) y = 1 + x ³ ,( 2,3 ) ³
Encontre a derivada da função29) F t = e t . s e n( 2 t )
Seja r (x) = f ( g (h (x)) ) , onde h (1) = 2 , g (2) = 3 , h^' (1) = 4 , g^' (2) = 5 e f^' (3) = 6 . Encontre r ' ( 1 ) .