Encontre a soma da série.

1 / (1 * 2) - 1 / (3 * 2^3) + 1 / (5 * 2^5) - 1 / (7 * 2^7) …

Passo 1

Vamos escrever isso como uma série alternada:

sum_(n = 0)^(oo) (- 1)^n (1)/((2 n + 1) (2^(2 n + 1)))

Isso é a mesma coisa que:

sum_(n = 0)^(oo) (- 1)^n (((1)/(2))^(2 n + 1))/((2 n + 1))

Passo 2

Pela tabela da página 687, temos que isso é a mesma coisa que:

t g^(- 1) ((1)/(2))

Que é a soma da série. 😉

Resposta

t g^(- 1) ((1)/(2))

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados