Encontre a soma da série.
64.
Passo 1
Fala, gente bonita!
O enunciado jogou pra gente uma série bem doidona e quer a soma dela.
Para calcular essa soma, vamos manipular o que nos deram até que se pareça com uma série de Taylor que a gente conheça. Show?
Olha só:
Tá vendo que, tanto no numerador quanto no denominador, temos dois termos cujo expoente são iguais?
Neste caso podemos juntar as potências de . Veja:
Passo 2
Agora que manipulamos essa série, vamos observar com qual outra ela se parece.
Epa! Temos uma série parecida, olha isso:
A única diferença pra nossa é que ela tem um no lugar do . Então vamos substituir!
Fazendo o trabalho inverso, descobrimos que
Moleza, né? 😉