Encontre todas as derivadas parciais de segunda ordem das funções nos Exercícios 41-50.
Passo 1
Nesta tarefa, recebemos uma função de duas variáveis f(x,y) e pedimos para encontrar todas as derivadas parciais de segunda ordem. Lembre-se de que as derivadas parciais de segunda ordem são definidas como:
Além disso, usamos o teorema da derivada mista que afirma que, caso as derivadas parciais de ordem mista sejam contínuas, então:
Como esse será o caso, há um cálculo a menos que precisamos fazer.
Passo 2
Passo 3
Resposta
Ver o desenvolvimento.