Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 4.10 - Ex. 41
Encontrar as derivadas de ordem da função
Passo 1
Galerinha, vamos derivar essa função aí! A primeira derivada, em relação a , é dada por:
A derivada em relação a é:
Passo 2
Agora, vamos calcular a derivada de ordem da função! Em relação a , temos:
Em relação a :
Se derivamos em relação a ou derivarmos em relação a , teremos:
As derivadas de ordem também serão iguais a zero, uma vez que as de segunda ordem já são zero.
Resposta
As derivadas de terceira ordem são iguais a zero.
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14. Seja z = int_1^(x^2 - y^2) [ int_0^u s e n t^2 d t ] d u . Calculea) (del^2 z)/(del x del y) b)(del^2 z)/(del x^2)
15. Seja z = f x , y ,x , y ∈ A , com A aberto. Suponha que ∂ f ∂ x e ∂ f ∂ y estão definidas em A e que ∂ 2 f ∂ x∂ y e ∂ 2 f ∂ y∂ x são contínuas em A. Seja ( x 0 , y 0 ) um ponto qualquer de A ; sej
Seja z = f ( x , y ) , x , y ∈ A , com A aberto. Suponha que ∂ f ∂ x e ∂ f ∂ y estão definidas em A e que ∂ 2 f ∂ x∂ y e ∂ 2 f ∂ y∂ x são contínuas em A . Seja ( x 0 ,y 0 ) um ponto qualquer de A ; se
Seja z = f ( x , y ) , x , y ∈ A , com A aberto. Suponha que ∂ f ∂ x e ∂ f ∂ y estão definidas em A e que ∂ 2 f ∂ x∂ y e ∂ 2 f ∂ y∂ x são contínuas em A . Seja ( x 0 ,y 0 ) um ponto qualquer de A ; se
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