Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.7 - Ex. 8
Encontre todos os máximos locais, mínimos locais e pontos de sela nas funções dos Exercícios 1-30.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, para essa bateria de exercícios nós temos que levar em conta duas questões, a primeira para encontrar o ponto crítico, é semelhante ao que fazemos para uma váriavel, temos que derivar em função de cada uma das variáveis e igualar o resultado a zero, encontrando para cada um o ponto.
Logo, temos a seguinte solução para esse sistema:
Passo 2
Agora para saber qual vai ser a avaliação que deverá ser feita temos que levar em conta a seguintes desiguldade:
Passo 3
Calculando a desigualdade temos:
Logo, concluímos que o ponto é um ponto de mínimo local.
Resposta
Avaliando o resultado do passo 3 concluindo que o ponto é um ponto de mínimo local:
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Nos exercícios 17 a 34, determinar os pontos críticos das funções dadas, classificando-os quando possível.25-z = 8 x 3 +2 x y - 3 x 2 +y 2 +1
Nos exercícios 17 a 34, determinar os pontos críticos das funções dadas, classificando-os quando possível.33-z = 1 3 y 3 +4 x y - 9 y - x 2
Nos exercícios 17 a 34, determinar os pontos críticos das funções dadas, classificando-os quando possível.23-z = e x 2 +y 2
1.Encontrar, se existirem, os pontos de máximos e de mínimos globais das funções:f)f x , y = x 4 + y 4
1-Encontrar, se existirem, os pontos de máximo e de mínimo globais das funções:a)z = s e nx + cos y