Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 2.7 - Ex. 21
Se , encontre e use-o para encontrar uma equação da reta tangente à parábola no ponto
Passo 1
Olá, meu querido e nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
Aqui precisamos encontrar:
- O valor de dada a função que nos é apresentada;
- Encontrarmos a reta tangente a no ponto
Passo 2
Primeiramente, encontraremos , então pela equação 2 e , temos que
Lembre-se que o coeficiente angular da reta tangente é dado por , sendo assim:
Passo 3
Agora, substituiremos o valor de encontrado anteriormente na expressão da reta tangente à parábola no ponto . Daí,
ponto pelo qual a reta tangente passa
coeficiente angular da reta tangente
ponto pelo qual a reta tangente passa
Resposta
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Ache as equações das retas tangente e normal à curva 2 x 3 + 2 y 3 - 9 x y = 0 no ponto 2 ,1 .
Prove que as retas tangentes às curvas 4 y 3 - x 2 y - x + 5 y = 0 e x 4 - 4 y 3 + 5 x + y = 0 na origem são perpendiculares.
Ache uma equação da reta tangente à curva y = x 2 + 9 , no ponto ( 4 ,5 ) .
Ache uma equação da reta normal à curva y = x 16 + x 2 na origem.
Ache uma equação da reta tangente à curva y = 7 x - 6 - 1 / 3 que seja perpendicular à reta 12 x - 7 y + 2 = 0 .