Encontre o valor exato de cada expressão.

(b) log_10(raiz(10))

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente encontrar o valor exato da expressão log 10 ⁡ 10 , que é o logaritmo de 10 na base 10 .

Repare que podemos escrever essa raiz também em forma de potência:

10 = 10 1 / 2

Assim, fica mais fácil resolver o problema, porque podemos usar a propriedade do expoente:

log a ⁡ ( x r ) = r log a ⁡ x

Onde, nesse caso, r = 1 2 e a = 10 .

Vamos lá!

Passo 2

Aplicando a propriedade de logaritmo em log 10 ⁡ 10 1 2 , temos:

1 2 ∙ log 10 ⁡ 10

Mas log 10 ⁡ 10 = 1 , porque 10 1 = 10 . Dessa forma, temos:

1 2 ∙ ( 1 )

E a nossa expressão tem o resultado:

= 1 2

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

log 10 ⁡ 10 1 2 = 1 2

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