Encontre o valor exato de cada expressão. f x = log 3 ⁡ 1 27

Enunciado

E aí, tudo bem? Aqui precisamos calcular:

Pra resolver esse problema vamos usar a definição de logaritmo:

E também é bom ter em mente as propriedades:

A ideia aqui é ir manipulando a função até encontramos alguma coisa que a gente consiga calcular!

Mãos à massa então, temos:

A primeira manipulação não é uma propriedade dos logs, quando a gente tem alguém no denominador podemos subir ele adicionando o expoente . Temos que:

Além disso temos que:

Então:

Aqui a gente pode usar a propriedade de potência:

Beleza, agora vamos pensar na definição de log. Aqui temos:

Então:

Com isso:

Chegamos então em:

Aweeee!