Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 1.5 - Ex. 36b
Encontre o valor exato de cada expressão.
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
Nesse problema foi dada a expressão logarítmica
E nosso objetivo é determinar o valor exato dessa expressão.
Parece complicado, não é?
Para resolver esse problema temos que aplicar algumas propriedades logarítmicas e exponenciais para podermos simplificar a expressão e determinar um resultado.
Veja só!
Passo 2
Podemos começar escrevendo como uma potência de .
Como , temos
Substituindo no logaritmo...
Fizemos isso pois pela identidade da potência do logaritmo, que diz que:
Podemos usar este conceito na equação de cima:
Pela definição , então:
Por fim, nosso valor da expressão é
E aí! entendeu tudo? Responde Aí!
Resposta
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Determine (a) o domínio de f e (b) f - 1 e seu domínio. f x = ln 2 + ln x
Resolva as equações em x .(a) e 2 - 3 x4
Determine (a) o domínio de f e (b) f - 1 e seu domínio. f x = 3 - e 2 x
Resolva as equações em x .(a) e x10
Resolva as equações em x .(b) ln x- 1