Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 1.5 - Ex. 36a
Encontre o valor exato de cada expressão.
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
Nesse problema foi dada a expressão logarítmica
E nosso objetivo é determinar o valor exato dessa expressão.
Parece complicado, não é?
Para resolver esse problema temos que aplicar algumas propriedades logarítmicas e exponenciais para podermos simplificar a expressão e determinar um resultado.
Veja só!
Passo 2
Podemos começar escrevendo como uma potência de .
Veja só
Podemos deixar esse resultado mais horizontal fazendo
Substituindo no logaritmo, chegamos em
Fizemos isso pois pela identidade da potência do logaritmo, que diz que:
Podemos usar este conceito na equação de cima:
Pela definição , então:
Portando, o valor exato da nossa expressão é dado por
E aí! entendeu tudo? Responde Aí!
Resposta
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