Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 1.6 - Ex. 68
Encontre o valor exato de cada expressão
Passo 1
Opaa, aqui a gente precisa calcular as seguintes expressões:
Devemos lembrar que para as funções inversas o raciocínio deve ser o inverso do que fazemos com a função normal, ou seja, devemos pensar qual é o arco (ângulo) cuja função da o resultado entre parênteses. Para esse caso, vamos analisar cada uma das funções de dentro pra fora. Vamos começar pelo primeiro:
Se fizermos . Da relação fundamental da trigonometria podemos extrair o seguinte
Como definimos anteriormente:
Passo 2
Para o segundo item vamos utilizar o mesmo raciocínio, porém, tomaremos:
Dessa forma, podemos escrever nossa função de interesse como sendo:
Prontinho!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Enfocando conceitosA função arccotg x é definida como sendo a inversa da função cotangente restrita: cotg x , 0xπ E a função arccossec x é definida como sendo a inversa da função cossecante rest
Enfocando conceitosUse um recurso computacional para calcular o valor de arcsen arcsen 0,25 e arcsen arcsen 0,9 e explique o que pode estar acontecendo no segundo cálculo.Com quais valores de
Enfocando conceitosUm jogador de futebol chuta uma bola com uma velocidade inicial de 14m / s e um ângulo θ com o plano horizontal (ver figura abaixo). A bola cai no chão a uma distância de 18m depois
A maioria das calculadoras científicas tem teclas somente para os valores de arcsen x ,arccos x e arctg x . As fórmulas no Exercício 50 mostram como uma calculadora pode ser usada para obter os
Um avião está voando a uma altura constante de 3.000 pés acima da água, a uma velocidade de 400p é s / s é . O piloto deve soltar um pacote de sobrevivência que deve cair na água em um ponto P conheci