Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno das retas especificadas. Esboce a região, o sólido e um disco ou arruela típicos.
Passo 1
Vamos representar esse solido graficamente. Para isso, teremos uma interseção entre as curvas da seguinte forma:
O intervalo de interseção é de (-2,2). A área é
Podemos calcular o volume!!
Passo 2
Como os intervalos são iguais, pela simetria temos:
Agora é só calcularmos a integral:
Aplicando os intervalos, temos
Prontinho!!