Para a soma da série:

Encontre um valor de que garanta que o erro na aproximação seja menor que .

Galerinha, o que significa encontrar um valor que garanta um erro de aproximação menor que ?Ora, essa é uma série que a soma irá convergir para um determinado valor. Podemos estimar esse valor calculando o somatório para um qualquer. Como por exemplo utilizando . Temos:

Porém, sabemos que tende ao infinito. Logo é razoável esperar que haja uma diferença entre o valor estimado e o valor real. E essa diferença, ou erro, pode ser estimada utilizando a seguinte equação:

Em que significa: O erro entre o valor estimado e o valor real para . Ou seja, há uma diferença de entre o valor calculado e o valor real.

Você deve estar pensando.

“Certo, mas e o que isso tem a ver com o enunciado dessa questão?”

Tem a ver o seguinte. Utilizaremos a mesma ideia acima, porém fazendo o caminho inverso. Temos que encontrar quantos termos eu preciso somar para alcançar um determinado erro máximo.

Vamos colocar a mão na massa?