Encontre o valor médio de no intervalo .
Passo 1
Queremos calcular o valor médio da função no intervalo dado. Relembrando, o valor médio de uma função num intervalo é dado por
Assim, o que precisamos fazer é calcular a integral da função no intervalo e dividir pelo tamanho do intervalo. Desta forma,
Para calcular essa integral, vamos precisar usar integração por partes:
Passo 2
Chamando (pois sua derivada é simples) e , temos que e . Assim, a integral fica
Passo 3
Desta forma,
Assim, o valor médio será