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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.5 - Ex. 1

Encontre o valor de:

a ) sum_(k = 1)^n f (x_k^*) Delta x_k

b ) max Delta x_k

f (x) = x + 1 ; a = 0 ; b = 4 ; n = 3

Delta x_1 = 1 ; Delta x_2 = 1 ; Delta x_3 = 2

x_1^* = (1)/(3) , x_2^* = (3)/(2) ; x_3^* = 3

Passo 1

  1. Vamos lá, a gente aplica a família do x_1 na expressão de dentro do somatório:

    2. ((1)/(3) + 1) (1) = (4)/(3)

    Agora a família do x_2 ...

    ((3)/(2) + 1) (1) = (5)/(2)

    E a do x_3 ...

    (3 + 1) (2) = 8

    Como a gente tá lidando com somatório, a gente soma esses três:

    (4)/(3) + (5)/(2) + 8 = (71)/(6)

    E pronto! Somatório calculado😉

    Passo 2

  2. max Delta x_k

Essa aqui é mole. Qual o máximo dos Delta x_k que ele deu? O Delta x_3 né?! Então é isso. como

Delta x_3 = 2

Então:

max Delta x_k = 2

E acabou!

Resposta

  1. (71)/(6)
  2. 2
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